【題目】已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（α、β、a、b為非零實數(shù)），f（2014）=5，則f（2015）等于（ ）
A.3
B.5
C.1
D.不能確定

【答案】A
【解析】解：f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（α、β、a、b為非零實數(shù)），f（2014）=5，
可得：asin（2014π+α）+bcos（2014π+β）+4=5，
即：asinα+bcosβ=1，
f（2015）=asin（2015π+α）+bcos（2015π+β）+4=﹣asinα﹣bcosβ+4=﹣1+4=3．
故選：A．
直接利用誘導公式化簡，整體代入求解即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l的方程為y=x+1，則該直線l的傾斜角為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.135°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在空間直角坐標系中，已知點A（1，0，2），B（1，﹣3，1），點M在y軸上，且M到A與到B的距離相等，則M的坐標是（　�。�
A.（0，﹣1，0）
B.（0，1，0）
C.（1，0，1）
D.（0，1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列命題中，真命題是（寫出所有真命題的序號）
①互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的單調性相同；
②y=f（x）圖象與y=﹣f（﹣x）的圖象關于原點對稱；
③奇函數(shù)f（x）必有反函數(shù)f﹣1（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(x－1)5＋5(x－1)4＋10(x－1)3＋10(x－1)2＋5(x－1)＝

A. x5 B. x5－1

C. x5＋1 D. (x－1)5－1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=asinx+bx3+1（a，b∈R），f′（x）為f（x）的導函數(shù)，則f（2016）+f（﹣2016）+f′（2017）﹣f′（﹣2017）=（ ）
A.2017
B.2016
C.2
D.0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個棱柱是正四棱柱的條件是（ ）．

A.底面是正方形，有兩個側面是矩形

B.底面是正方形，有兩個側面垂直于底面

C.底面是菱形，且這個菱形在一個頂點處的兩條邊互相垂直

D.上、下底面都是正方形，各個側面都是全等的矩形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用反證法證明質數(shù)有無限多個的過程如下：
假設.設全體質數(shù)為p1 ， p2 ， …，pn ， 令p＝p1p2…pn＋1.
顯然，p不含因數(shù)p1 ， p2 ， …，pn故p要么是質數(shù)，要么含有的質因數(shù).這表明，除質數(shù)p1 ， p2 ， …，pn之外，還有質數(shù)，因此原假設不成立.于是，質數(shù)有無限多個.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義一種新運算“*”，對自然數(shù)n滿足以下等式：（1）1*1=1；（2）（n+1）*1=3（n*1），則2*1=；n*1= ．

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