已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集為(1，t)，記函數(shù)f(x)＝ax2＋(a－b)x－c.
(1)求證：函數(shù)y＝f(x)必有兩個不同的零點；
(2)若函數(shù)y＝f(x)的兩個零點分別為m，n，求|m－n|的取值范圍；
(3)是否存在這樣的實數(shù)a，b，c及t使得函數(shù)y＝f(x)在[－2,1]上的值域為[－6,12]？若存在，求出t的值及函數(shù)y＝f(x)的解析式；若不存在，請說明理由．

（1）見解析   （2）(，＋∞)   （3）f(x)＝－2x2－8x＋4.

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（其中），區(qū)間.
（Ⅰ）定義區(qū)間的長度為，求區(qū)間的長度；
（Ⅱ）把區(qū)間的長度記作數(shù)列，令，
（1）求數(shù)列的前項和；
（2）是否存在正整數(shù)，（）,使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知關(guān)于x的不等式：<1.
(1)當(dāng)a＝1時，解該不等式；
(2)當(dāng)a為任意實數(shù)時，解該不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知實數(shù)，且，若恒成立.
（1）求實數(shù)m的最小值；
（2）若對任意的恒成立，求實數(shù)x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)的解集為M.
(1)求M;
(2)當(dāng)a,bM時,證明:2|a+b|＜|4+ab|.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，若函數(shù)的圖象恒在軸上方，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集為[－1,1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R＋，且＋＋＝m，求證：a＋2b＋3c≥9.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知對于任意非零實數(shù)m，不等式恒成立，則
實數(shù)x的取值范圍是         。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求函數(shù)y＝|x－4|＋|x－6|的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案