已知向量滿足，且，其中．

(1)試用k表示，并求出的最大值及此時(shí)的夾角θ的值．

(2)當(dāng)取得最大值時(shí)，求實(shí)數(shù)λ，使的值最小，并對(duì)這一結(jié)果作出幾何解釋．

答案：
解析：

　　(1)

　　，此時(shí)

　　即的最大值為，此時(shí)的夾角的值為．　　　(6分);

　　(2)由題意，故

　　∴當(dāng)時(shí)，的值最小，此時(shí)

　　即當(dāng)時(shí)，的值最�。　　�(12分)


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(sin
x
3
，
3
cos
x
3
)，
b
=(1，1)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
cos
x
3
．
（1）將f（x）寫(xiě)成Asin（ωx+φ）+B的形式，并求其圖象的對(duì)稱中心；
（2）如果△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對(duì)的角為x，試求x的取值范圍及此時(shí)函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年廣東地區(qū)數(shù)學(xué)科全國(guó)各地模擬試題直線與圓錐曲線大題集 題型：044

已知向量且滿足，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，K為參數(shù)．

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并判斷曲線類型；

(Ⅱ)如果動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是一條圓錐曲線，其離心率e滿足，求實(shí)數(shù)K的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年湖北省荊州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，函數(shù)．
（1）將f（x）寫(xiě)成Asin（ωx+φ）+B的形式，并求其圖象的對(duì)稱中心；
（2）如果△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對(duì)的角為x，試求x的取值范圍及此時(shí)函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(sin
x
3
，
3
cos
x
3
)，
b
=(1，1)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
cos
x
3
．
（1）將f（x）寫(xiě)成Asin（ωx+φ）+B的形式，并求其圖象的對(duì)稱中心；
（2）如果△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對(duì)的角為x，試求x的取值范圍及此時(shí)函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量m=(cos，cos)，n=(sin，cos)，設(shè)=m?n． 

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求其圖像對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)；

(2)如果△ABC的三邊，b，c滿足b2=c，且邊b所對(duì)的角為，試求的取值范圍及此時(shí)函數(shù)的值域．

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