（本題滿分12分）

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形，PA⊥平面ABCD,,

,點E是PD上的點，且DE＝EP(0<1)．     

（Ⅰ）求證：PB⊥AC；

（Ⅱ）求的值，使平面ACE；

（Ⅲ）當時，求三棱錐E-ABC與

四棱錐P-ABCD的體積之比．

 

 

 

 

 

 

（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）證明：  PA平面ＡＢＣＤ，

 又平面PAB,

       ……………………4 分

（Ⅱ）解：連結(jié)BD交AC于O，連結(jié)OE，

 平面ACE,平面AEC平面PBD

,又為BD的中點E為PD的中點，

故          ……………………8分

（Ⅲ）當時，

三棱錐E-ABC與四棱錐P-ABCD的底面積之比是1:2，高之比也是1:2，

故三棱錐E-ABC與四棱錐P-ABCD的體積之比是1:4   …………………12 分

練習冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

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已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個實根為.

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如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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