（本小題滿分12分）
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列前項(xiàng)和為，首項(xiàng)為，且等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)  (2)

試題分析：解：（1）由題意知                     ………………1分
當(dāng)時，
當(dāng)時，
兩式相減得                        ………………3分
整理得：                                        ……………………4分
∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列.
                             ……………………5分
（2）
∴，                                          ……………………6分

 ①
 ②
①-②得                ………………9分

.                               ………………………………11分
                                    …………………………………12分
點(diǎn)評：熟練的運(yùn)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的兩個基本元素求解其通項(xiàng)公式，同時能結(jié)合錯位相減法來求解數(shù)列的和，屬于中檔題。易錯點(diǎn)是錯位相減法的項(xiàng)數(shù)，以及表達(dá)式的計(jì)算。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對于任意，總有成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 ，且，求證：對任意實(shí)數(shù)（是常數(shù)，＝2．71828）和任意正整數(shù)，總有 2；
（3）正數(shù)數(shù)列中，．求數(shù)列中的最大項(xiàng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{}滿足。
（1）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列。
（2）求的表達(dá)式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)遞增等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且＝3，＝13，數(shù)列{}滿足＝，點(diǎn)P（，）在直線x－y＋2＝0上，n∈N﹡．
（Ⅰ）求數(shù)列{}，{}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)＝，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，若>2a－1恒成立（n∈N﹡），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，，則實(shí)數(shù)的值是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

公比為4的等比數(shù)列中,若是數(shù)列的前項(xiàng)積,則有也成等比數(shù)列,且公比為；類比上述結(jié)論，相應(yīng)的在公差為3的等差數(shù)列中，若是的前項(xiàng)和，則有一相應(yīng)的等差數(shù)列，該等差數(shù)列的公差為________ ______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知三個數(shù)成等比數(shù)列，則公比_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)且公比不等于的等比數(shù)列.對于函數(shù)，若數(shù)列為等差數(shù)列，則稱函數(shù)為“保比差數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù)：①，   ②，    ③，    ④，
則為“保比差數(shù)列函數(shù)”的所有序號為（   ）
A．①②B．③④C．①②④D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中,則  
A．B．C．D．

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