精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若偶函數f（x）在（0，+∞）上是減函數，則下列關系式中成立的是（　　）
分析：利用函數的奇偶性把自變量的值化為（0，+∞）內，然后利用f（x）在（0，+∞）上的單調性可作出大小比較．
解答：解：∵f（x）為偶函數，
∴f（-x）=f（x），
∴f（-
2
3
）=f（
2
3
），
∵偶函數f（x）在（0，+∞）上是減函數，且
1
2
＜
2
3
＜
3
4
，
∴f（
1
2
）＞f（
2
3
）＞f（
3
4
），
∴f（
1
2
）＞f（-
2
3
）＞f（
3
4
），
故選A．
點評：本題主要考查偶函數在對稱區(qū)間上的單調性在比較大小中的應用，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若偶函數f（x）在區(qū)間[-1，0]上是減函數，α、β是銳角三角形的兩個內角，且α≠β，則下列不等式中正確的是（　　）
A、f（cosα）＞f（cosβ）B、f（sinα）＞f（cosβ）C、f（sinα）＞f（sinβ）D、f（cosα）＞f（sinβ）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若偶函數f（x）在（0，+∞）上是增函數，則a=f(-
2
)，b=f(
π
2
)，c=f(
3
2
)的大小關系是（　�。�
A、b＜a＜c
B、b＜c＜a
C、a＜c＜b
D、c＜a＜b

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若偶函數f（x）在（-∞，0）上是減函數，則下列關系式中成立的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若偶函數f（x）在（-∞，-1]上是增函數，則下列關系式中成立的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若偶函數f（x）在[0，2]上單調遞增則（　　）
A、f(-1)＞f(log0.5
1
4
)＞f(lg0.5)
B、f(lg0.5)＞f(-1)＞f(log0.5
1
4
)
C、f(log0.5
1
4
)＞f(-1)＞f(lg0.5)
D、f(lg0.5)＞f(log0.5
1
4
)＞f(-1)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案