已知三次函數(shù)數(shù)學(xué)公式在R上有極值，則實(shí)數(shù)b的范圍為________．

（-∞，-2）∪（2，+∞）
分析：先求出f′（x），根據(jù)三次函數(shù)在R上有極值?f′（x）=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，解出即可．
解答：∵，∴f′（x）=x2+bx+1．
已知三次函數(shù)在R上有極值?f′（x）=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根?△=b2-4＞0，解得b＜-2，或b＞2．
故答案為（-∞，-2）∪（2，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：正確理解函數(shù)有極值的條件是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a，b，c∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）過(guò)點(diǎn)（-1，2）且在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y+2=0，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若對(duì)于區(qū)間[-3，2]上任意兩個(gè)自變量的值x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤t，求實(shí)數(shù)t的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，|f′（x）|≤1，試求a的最大值，并求a取得最大值時(shí)f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三次函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
b
2
x2+x在R上有極值，則實(shí)數(shù)b的范圍為
（-∞，-2）∪（2，+∞）
（-∞，-2）∪（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州市奔牛高級(jí)中學(xué)高三（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知三次函數(shù)在R上有極值，則實(shí)數(shù)b的范圍為    ．

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已知三次函數(shù)在R上有極值，則實(shí)數(shù)b的范圍為    ．

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