定義在R上的周期函數(shù)f(x),周期T=2,直線x=2是它的圖象的一條對稱軸,且f(x)在[-3,-2]上是減函數(shù),如果A、B是銳角三角形的兩個內(nèi)角,則


  1. A.
    f(sinA)>f(cosB)
  2. B.
    f(cosB)>f(sinA)
  3. C.
    f(sinA)>f(sinB)
  4. D.
    f(cosB)>f(cosA)
A
周期是2的函數(shù)在[-3,-2]上是減函數(shù),所以在上也是減函數(shù);又圖像關于直線對稱,所以函數(shù)圖像關于Y軸對稱,則函數(shù)在[0,1]上是增函數(shù);
所以故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

例4、已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的周期函數(shù),周期T=5,函數(shù)y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函數(shù).又知y=f(x)在[0,1]上是一次函數(shù),在[1,4]上是二次函數(shù),且在x=2時函數(shù)取得最小值-5.
①證明:f(1)+f(4)=0;②求y=f(x),x∈[1,4]的解析式;③求y=f(x)在[4,9]上的解析式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一個函數(shù)f(x),如果對任意一個三角形,只要它的三邊長a,b,c都在f(x)的定義域內(nèi),就有f(a),f(b),f(c)也是某個三角形的三邊長,則稱f(x)為“保三角形函數(shù)”.
(Ⅰ)判斷f1(x)=
x
,f2(x)=x,f3(x)=x2中,哪些是“保三角形函數(shù)”,哪些不是,并說明理由;
(Ⅱ)如果g(x)是定義在R上的周期函數(shù),且值域為(0,+∞),證明g(x)不是“保三角形函數(shù)”;
(Ⅲ)若函數(shù)F(x)=sinx,x∈(0,A)是“保三角形函數(shù)”,求A的最大值.
(可以利用公式sinx+siny=2sin
x+y
2
cos
x-y
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)是定義在R上的周期函數(shù),其最小正周期為2,且當x∈[-1,1)時,f(x)=|x|則函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=log4x的圖象的交點個數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義在R上的周期函數(shù)f(x)的最小正周期是T,若y=f(x),x∈(0,T),有反函數(shù)y=f-1(x),(x∈D),則函數(shù)y=f(x),x∈(T,2T)的反函數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)為定義在R上的周期函數(shù),g(x)為定義在R上的非周期函數(shù),且g(x)≥0,則下列命題正確的個數(shù)是( 。
①[f(x)]2必為周期函數(shù);
②f(g(x))必為周期函數(shù);
g(x)
不是周期函數(shù);
④g(f(x))必為周期函數(shù).

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