Question

設(shè)z₁，z₂為復(fù)數(shù)，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（ ）
A．若，則
B．
C．
D．是純虛數(shù)或零

Answer 1

【答案】分析：通過給變量取特殊值，舉反例可得選項(xiàng)A、B、C都不正確，設(shè)z₁=a+bi，a、b∈R，則 =2bi，可得是純虛數(shù)或零，從而得出結(jié)論．
解答：解：不妨設(shè)=1+i，=1-i，顯然選項(xiàng)A不成立．
若z₁=i，z₂=-i，則 =-4，故選項(xiàng)B不成立．
若 z₁=1+i，z₂=1-i，雖然有 ，但z₁≠z₂，故選項(xiàng)C不成立．
設(shè)z₁=a+bi，a、b∈R，則 =2bi，當(dāng)b=0時(shí)，是零；當(dāng)b≠0時(shí)，是純虛數(shù)，故D正確，
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個(gè)命題不正確，是一種簡單有效的方法，
屬于基礎(chǔ)題．