適合(log5x)(logx7)=logx7的x的集合是( )
A.{ 5 }
B.{0,1以外的實數}
C.{不為1的正數}
D.R
【答案】
分析:由對數方程中自變量的取值有意義確定x的取值集合,然后把對數方程左邊化簡,由左邊等于右邊可以求得x的取值集合.
解答:解:由原方程有意義,則x>0,且x≠1,
再由(log
5x)(log
x7)=log
x7,得:
,
所以,x=5.
所以,適合(log
5x)(log
x7)=log
x7的x的取值集合{5}.
故選A.
點評:本題考查了對數的運算性質,考查了對數的換底公式,涉及對數方程求解問題,要保證對數方程本身有意義.此題是基礎題.