設f(x)＝asin(πx＋α)＋bsin(πx＋β)＋4(a，b，α，β是常數(shù))，且f(2003)＝5，則f(2004)等于

[　　]
A．

1

B．

3

C．

5

D．

7

答案：B
解析：

　　分析：利用誘導公式尋求f(2003)與f(2004)的關系，并注意2004π＝2003π＋π的數(shù)量關系．

　　解：因為f(2003)＝asin(2003π＋α)＋b·sin(2003π＋β)＋4，

　　f(2004)＝asin(2003π＋π＋α)＋bsin(2003π＋π＋β)＋4

　�。剑璦sin(2003π＋α)－bsin(2003π＋β)＋4．

　　所以f(2003)＋f(2004)＝8．

　　又f(2003)＝5，所以f(2004)＝3．

　　故選B．

　　點評：要挖掘函數(shù)的特性，并結合誘導公式進行巧妙應用，使問題迎刃而解．


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科目：高中數(shù)學 來源：黃岡新內參·高考（專題）模擬測試卷·數(shù)學 題型：044

設f(x)＝asinωx＋bcosωx(ω＞0)，g(x)＝Asin(ωx＋)，若g(x)最大值為g()＝4，相鄰的最小值點為(，－4)且f(x)＝g(x)．

(1)求ω，a，b的值；

(2)若α、β是f(x)＝0兩根(α、β終邊不共線)求tan(α＋β)．

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設f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x1，x2∈R，使f(x1)－f(x2)取得最大值2時，|x1－x2|最小值為x，若f(x)在上單調遞增，在上單調遞減速，則等于

[　　]

A．－2

B．－1

C．0

D．1

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設f(x)＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0)的圖象關于直線x＝對稱，它的最小正周期是π，則f(x)圖象上的一個對稱中心是________(寫出－個即可)．

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設f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ(k∈Z)．若f(2009)＝5，則f(2010)等于(　　)

A．4　　　　B．3　　　　C．－5　 　 　D．5

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設f(x)＝asin(πx+α)+bcos(πx+β)，其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ(k∈Z)．若f(2009)＝5，則f(2010)等于


  1. A.
    4
  2. B.
    3
  3. C.
    -5
  4. D.
    5

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