,求證:
本試題主要是考查了均值不等式的運用,來證明不等式?梢赃\用作差法也可以暈過分析法,也可以運用綜合法得到。或者向量法都可以
法一:(作差比較)
,當(dāng)且僅當(dāng)
時等號成立
法二:(作商比較)①
時,顯然成立
②
,
,當(dāng)且僅當(dāng)
時等號成立
法三:
,當(dāng)且僅當(dāng)
時等號成立
法四:(反證法)假設(shè)
與
矛盾,故假設(shè)不成立,即原不等式成立。
法五:(
不等式)設(shè)
,
當(dāng)且僅當(dāng)
時等號成立
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在
的條件下,四個結(jié)論: ①
, ②
,
③
,④
;其中正確的個數(shù)是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
給出下列結(jié)論:
①當(dāng)
時,
的最小值是
;
、诋(dāng)
時,
存在最大值;
③若
,則函數(shù)
的最小值為
;
、墚(dāng)
時,
.
其中一定成立的結(jié)論序號是
(把成立的序號都填上).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知+=1,(x>0,y>0),則x+y的最小值為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知x+3y-1=0,則關(guān)于
的說法正確的是( 。
A.有最大值8 | B.有最小值 |
C.有最小值8 | D.有最大值 |
查看答案和解析>>