復(fù)平面上,非零復(fù)數(shù)z1,z2在以i為圓心,1為半徑的圓上,z2的實部為零,z1的輻角主值為,則z2=   
【答案】分析:利用已知條件求出復(fù)數(shù)z1的輻角主值,復(fù)數(shù)z1共軛復(fù)數(shù)的三角形式與z2的三角形式,通過z2的實部為零,求出復(fù)數(shù)z2
解答:解:z1滿足|z-i|=1;argz1=,得z1=+i,=cos(-)+isin(-).
設(shè)z2的輻角為θ(0<θ<π),則z2=2sinθ(cosθ+isinθ).
•z2=2sinθ[cos(θ-)+isin(θ-)],
若其實部為0,則θ-=,于是θ=
z2=-+i.
故答案為:-+i.
點評:本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式與三角形式的互化,復(fù)數(shù)的輻角主值,復(fù)數(shù)的分類,考查計算能力.
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復(fù)平面上,非零復(fù)數(shù)z1,z2在以i為圓心,1為半徑的圓上,
.
z1
z2的實部為零,z1的輻角主值為
π
6
,則z2=
-
3
2
+
3
2
i
-
3
2
+
3
2
i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013

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復(fù)平面上,非零復(fù)數(shù)z1,z2在以i為圓心,1為半徑的圓上,數(shù)學(xué)公式z2的實部為零,z1的輻角主值為數(shù)學(xué)公式,則z2=________.

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復(fù)平面上,非零復(fù)數(shù)z1,z2在以i為圓心,1為半徑的圓上,
.
z1
z2的實部為零,z1的輻角主值為
π
6
,則z2=______.

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