Question

用總長為1的鋼條制作一個(gè)長方體容器的框架，如果所制作容器的底面的一邊比另一邊長，那么高為多少時(shí)容器的容積最大？并求出它的最大容積。

Answer 1

當(dāng)高為1.2m時(shí)，。

解析:

設(shè)容器的容積為，容器的底面的一邊長為，則另一邊長為，高為，由和得，∴，即，令得，，經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)時(shí)，函數(shù)取極大值也就是最大值。所以當(dāng)時(shí)，。