（2012•黃浦區(qū)二模）已知空間三條直線a、b、m及平面α，且a、b?α．條件甲：m⊥a，m⊥b；條件乙：m⊥α，則“條件乙成立”是“條件甲成立”的（　�。�
分析：由線面垂直的判定定理可得甲不能推出乙，而由線面垂直的定義可得乙能推出甲，由充要條件的定義可得答案．
解答：解：由題意，空間三條直線a、b、m及平面α，且a、b?α，
由線面垂直的判定定理可得，m⊥a，m⊥b，且需a與b相交才可得出m⊥α，即甲不能推出乙；
而由線面垂直的定義可得，m⊥α則必垂直于α內(nèi)的任意直線，即m⊥a，m⊥b，乙能推出甲．
故由充要條件的定義可知，乙是甲的充分不必要條件，
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題為充要條件的判斷與線面垂直知識(shí)的結(jié)合，注意定理的條件是解決本題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）已知α、β∈（0，
π
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），若cos（α+β）=
5
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，sin（α-β）=-
4
5
，則cos2α=
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63
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）對(duì)n∈N*，定義函數(shù)fn（x）=-（x-n）2+n，n-1≤x≤n．
（1）求證：y=fn（x）圖象的右端點(diǎn)與y=fn+1（x）圖象的左端點(diǎn)重合；并回答這些端點(diǎn)在哪條直線上．
（2）若直線y=knx與函數(shù)fn（x）=-（x-n）2+n，n-1≤x≤n（n≥2，n∈N*）的圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，試將kn表示成n的函數(shù)．
（3）對(duì)n∈N*，n≥2，在區(qū)間[0，n]上定義函數(shù)y=f（x），使得當(dāng)m-1≤x≤m（n∈N*，且m=1，2，…，n）時(shí)，f（x）=fm（x）．試研究關(guān)于x的方程f（x）=fn（x）（0≤x≤n，n∈N*）的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)（這里的kn是（2）中的kn），并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）如圖，已知圓柱的軸截面ABB1A1是正方形，C是圓柱下底面弧AB的中點(diǎn)，C1是圓柱上底面弧A1B1的中點(diǎn)，那么異面直線AC1與BC所成角的正切值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=|x2-2ax+a|（x∈R），給出下列四個(gè)命題：
①當(dāng)且僅當(dāng)a=0時(shí)，f（x）是偶函數(shù)；
②函數(shù)f（x）一定存在零點(diǎn)；
③函數(shù)在區(qū)間（-∞，a]上單調(diào)遞減；
④當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為a-a2．
那么所有真命題的序號(hào)是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）函數(shù)f（x）=log
1
2
(2x+1)的定義域?yàn)?!--BA-->
（-
1
2
，+∞）
（-
1
2
，+∞）
．

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