已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，直線的方程為3＋－2＝0，求：

（1）點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)； （2）直線關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱直線的方程.

解析：（1）設(shè)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（′，′）. 因?yàn)辄c(diǎn)A與A′關(guān)于直線對(duì)稱，所以AA′⊥，且AA′的中點(diǎn)在上，而直線的斜率是－3，所以′＝.

又因?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091116/20091116174515004.gif' width=24 height=20>＝.

又直線的方程為3＋－2＝0，AA′中點(diǎn)坐標(biāo)()，所以3?－2＝0.

由①和②，解得′＝2，′＝6. 所以A′點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，6).

 

（2）關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱的兩直線與互相平行，于是可設(shè)的方程為3＋＋c＝0. 在直線上任取一點(diǎn)M(0，2），其關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱的點(diǎn)為M′（′，′），于是M′點(diǎn)在上，且MM′的中點(diǎn)為點(diǎn)A，由此得，即：′＝－８，′＝6.

于是有M′（－８，6）.因?yàn)镸′點(diǎn)在上，所以3（－８）＋6＋＝0，∴＝18.

故直線的方程為3＋＋18＝0 .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知L為過點(diǎn)P(-
3
3
2
，-
3
2
)且傾斜角為30°的直線，圓C為圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)且半徑等于1的圓，Q表示頂點(diǎn)在原點(diǎn)而焦點(diǎn)是(
2
8
，0)的拋物線，設(shè)A為L和C在第三象限的交點(diǎn)，B為C和Q在第四象限的交點(diǎn)．
（1）寫出直線L、圓C和拋物線Q的方程，并作草圖．
（2）寫出線段PA、圓弧AB和拋物線上OB一段的函數(shù)表達(dá)式．
（3）設(shè)P′、B′依次為從P、B到x軸的垂足，求由圓弧AB和直線段BB′、B′P′、P′P、PA所包含的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淮南二模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-
4
3
y2=1有相同的焦點(diǎn)，且橢C的離心e=
1
2
，又A，B為橢圓的左右頂點(diǎn)，M為橢圓上任一點(diǎn)（異于A，B）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直MA交直x=4于點(diǎn)P，過P作直線MB的垂線x軸于點(diǎn)Q，Q的坐標(biāo)；
（3）求點(diǎn)P在直線MB上射R的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省高三上學(xué)期開學(xué)模擬考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

平面直向坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（3，1） B（－1，3）若點(diǎn)C滿足，其中 ∈R且+=1，則點(diǎn)C的軌跡方程為       。

    A．     B．3x+2y－11=0      C.2x－y=0       D．x+2y=5

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

        已知橢圓C的中心在的點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，M是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，過F1的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，的面積為4，的周長為

   （I）求橢圓C的方程；

   （II）設(shè)點(diǎn)Q的從標(biāo)為（1，0），是否存在橢圓上的點(diǎn)P及以Q為圓心的一個(gè)圓，使得該圓與直

線PF1，PF2都相切，若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)及圓的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直向坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（3，1） B（－1，3）若點(diǎn)C滿足，其中 ∈R且+=1，則點(diǎn)C的軌跡方程為       。

    A．     B．3x+2y－11=0      C.2x－y=0       D．x+2y=5

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