已知p：|x-a|＜4；q：（x-2）（x-3）＜0，若￢p是￢q的充分不必要條件，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：求出命題p，q的等價(jià)條件，利用￢p是￢q的充分不必要條件，轉(zhuǎn)化為q是p的充分不必要條件，即可求出a的取值范圍．
解答： 解：∵|x-a|＜4，
∴a-4＜x＜a+4，
即p：a-4＜x＜a+4，
∵（x-2）（x-3）＜0，
∴2＜x＜3，
即q：2＜x＜3．
∵￢p是￢q的充分不必要條件，
∴q是p的充分不必要條件，
即
a+4≥3
a-4≤2
，（等號(hào)不能同時(shí)取得），
即
a≥-1
a≤6
，
∴-1≤a≤6，
即a的取值范圍是-1≤a≤6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用不等式的解法求出等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2013年2月10日春節(jié)．某蔬菜基地2013年2月2日有一批黃瓜進(jìn)入市場(chǎng)銷售，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，預(yù)測(cè)黃瓜的價(jià)格f（x）（單位：元/kg）與時(shí)間x（x表示距2月10日的天數(shù)，單位：天，x∈（0，8]且x∈N*）的數(shù)據(jù)如下表：
時(shí)間x862
價(jià)格f（x）8420
（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述黃瓜價(jià)格f（x）與上市時(shí)間x的變化關(guān)系：f（x）=
ax+b，f（x）=ax2+bx+c，f（x）=a•bx，其中a≠0；并求出此函數(shù)；
（Ⅱ）在日常生活中，黃瓜的價(jià)格除了與上市日期相關(guān)，與供給量也密不可分．已知供給量h（x）=
1
3
x-
5
18
（x∈N*）．在供給量的限定下，黃瓜實(shí)際價(jià)格g（x）=f（x）•h（x）．求黃瓜實(shí)際價(jià)格g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的焦點(diǎn)是F1（-2
2
，0），F(xiàn)2（2
2
，0），其上的動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=4
3
．點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C的下頂點(diǎn)為R．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ） 設(shè)直線l1：y=x+2與橢圓C的交于A，B兩點(diǎn)，求過(guò)O，A，B三點(diǎn)的圓的方程；
（Ⅲ）設(shè)過(guò)點(diǎn)（0，1）且斜率為k的直線l2交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，試證明：無(wú)論k取何值時(shí)，
RM
•
RN
恒為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=
1
2
；
（1）求f（
1
2
），f（
1
n
）+f（
n-1
n
）（n∈N*）的值；
（2）若數(shù)列{an}滿足an=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1），那么數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？試證之；
（3）在（2）的條件下，設(shè)bn=4an-1，cn=bnqn-1（q≠0，n∈N*）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=2cosα，求
sinα-4cosα
5sinα+2cosα
及sin2α+2sinαcosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓M：（x+1）2+y2=1，圓N：（x-1）2+y2=9，動(dòng)圓P與圓M外切并與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線 C
（1）求C的方程；
（2）直線l是過(guò)曲線C的右焦點(diǎn)，且斜率為2的直線，該直線與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）=3x2-2（a+1）x+a-2，且f（0）=2a，當(dāng)a＞2時(shí)，求不等式f（x）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一條斜率為1的直線l與離心率為
3
的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）交于P、Q兩點(diǎn)，直線l與y軸交于R點(diǎn)，且
OP
•
OQ
=-3，
PR
=3
RQ
，求直線與雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求經(jīng)過(guò)兩條直線3x+4y-5=0與2x-3y+8=0的交點(diǎn)M，且平行于直線2x+y+5=0的直線方程．（結(jié)果寫一般方程形式）

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