請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的函數(shù)y=f(x):
(1)圖象關(guān)于y軸對稱;
(2)對定義域內(nèi)任意不同兩點(diǎn)x1,x2,都有
答案:   
【答案】分析:由條件判斷函數(shù)是偶函數(shù),圖象是向上凸起的,進(jìn)而結(jié)合函數(shù)的性質(zhì),可得答案,注意答案不唯一,滿足這兩點(diǎn)即可.
解答:解:∵圖象關(guān)于y軸對稱,∴此函數(shù)為偶函數(shù),∵對定義域內(nèi)任意不同兩點(diǎn)x1,x2,都有,
∴此函數(shù)的圖象是向上凸起的,
進(jìn)而結(jié)合函數(shù)的性質(zhì),
可得答案是 y=cosx,x∈[-].
注意此題的答案不唯一,如y=-2x2等都可以.
點(diǎn)評:本題考查抽象函數(shù)的圖象特征,答案不唯一,也可以是 y=-x2等.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的函數(shù)y=f(x):
(1)圖象關(guān)于y軸對稱;
(2)對定義域內(nèi)任意不同兩點(diǎn)x1,x2,都有f(
x1+x2
2
)>
f(x1)+f(x2)
2

答案:
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的函數(shù)y = f (x):①圖象關(guān)于y軸對稱;②對定義域內(nèi)任意不同兩點(diǎn), 都有

答:               .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的函數(shù)y=f(x):
(1)圖象關(guān)于y軸對稱;
(2)對定義域內(nèi)任意不同兩點(diǎn)x1,x2,都有數(shù)學(xué)公式
答案:______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的函數(shù)y=f(x):
(1)圖象關(guān)于y軸對稱;
(2)對定義域內(nèi)任意不同兩點(diǎn)x1,x2,都有f(
x1+x2
2
)>
f(x1)+f(x2)
2

答案:______.

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