Question

曲線(xiàn)f(x)=

ex

x-1

在x=0處的切線(xiàn)方程為（　�。�

A．x-y-1=0

B．x+y+1=0

C．2x-y-1=0

D．2x+y+1=0

Answer 1

分析：求導(dǎo)數(shù)，求得切線(xiàn)斜率，再求切點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到切線(xiàn)方程．

解答：解：求導(dǎo)數(shù)可得f′(x)=

ex(x-2)

(x-1)2

，∴x=0時(shí)，f′（0）=-2
∵f（0）=-1，即切點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1）
∴曲線(xiàn)f(x)=

ex

x-1

在x=0處的切線(xiàn)方程為y+1=-2（x-0），即2x+y+1=0
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查切線(xiàn)方程，正確求導(dǎo)是關(guān)鍵．