Question

一個(gè)賽跑機(jī)器人有如下特性：（1）步長可以人為地設(shè)置成0.1米，0.2米，0.3米，…，1.8米，1.9米；（2）發(fā)令后，機(jī)器人第一步立刻邁出設(shè)置的步長，且每一步的行走過程都在瞬時(shí)完成；（3）當(dāng)設(shè)置的步長為a米時(shí)，機(jī)器人每相鄰兩個(gè)邁步動(dòng)作恰需間隔a秒．則這個(gè)機(jī)器人跑50米（允許超出50米）所需的最少時(shí)間是（　�。�

• A、48.6秒
• B、47.6秒
• C、48秒
• D、47秒

Answer 1

考點(diǎn)：歸納推理

專題：推理和證明

分析：利用50米÷步長，確定時(shí)間，再計(jì)算出以每種步長跑完50米需要的步數(shù)間隔乘以時(shí)間，即可得到結(jié)論．

解答： 解：設(shè)這個(gè)機(jī)器人以x（x∈{0.1，0.2，0.3，…，1.8，1.9}）米的步長跑50米（允許超出50米）所需的時(shí)間為f（x）秒，
則f（0.1）=499×0.1=49.9，
f（0.2）=249×0.2=49.8，
f（0.3）=166×0.3=49.8，
f（0.4）=124×0.4=49.6，
f（0.5）=99×0.5=49.5，
f（0.6）=83×0.6=49.8，
f（0.7）=71×0.7=49.7，
f（0.8）=62×0.8=49.6，
f（0.9）=55×0.9=49.5，
f（1.0）=49×1.0=49，
f（1.1）=45×1.1=49.5，
f（1.2）=41×1.2=49.2，
f（1.3）=38×1.3=49.4，
f（1.4）=35×1.4=49，
f（1.5）=33×1.5=49.5，
f（1.6）=31×1.6=49.6，
f（1.7）=29×1.7=49.3，
f（1.8）=27×1.8=48.6，
f（1.9）=26×1.9=49.4，
故最小是48.6．
故選：A

點(diǎn)評：本題考查合情推理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．