如果在區(qū)間[1，2]上函數(shù)f（x）=x2+px+q與g（x）=x+數(shù)學公式在同一點取相同的最小值，那么f（x）在該區(qū)間上的最大值是


  1. A.
    4+數(shù)學公式數(shù)學公式+數(shù)學公式
  2. B.
    4-數(shù)學公式數(shù)學公式+數(shù)學公式
  3. C.
    1-數(shù)學公式數(shù)學公式+數(shù)學公式
  4. D.
    以上答案都不對
B
分析：在區(qū)間[1，2]上函數(shù)g（x）=x+≥3，當且僅當x=時，取等號．故在區(qū)間[1，2]上函數(shù)f（x）=x2+px+q在x=時對最小值3，由此能求出x=2時，f（x）在該區(qū)間上的最大值．
解答：在區(qū)間[1，2]上函數(shù)g（x）=x+
=+≥3=3，
當且僅當，即x=時，取等號．
∴在區(qū)間[1，2]上函數(shù)f（x）=x2+px+q在x=時對最小值3，
∴，
解得p=-2，q=3+．
∴x=2時，f（x）在該區(qū)間上的最大值=4-4+3+=4-+．
故選B．
點評：本題考查利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)最值的應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意均值定理的合理運用．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=-x2+2ax在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是
 
．如果函數(shù)f（x）=-x2+2ax與函數(shù)g(x)=
ax+1
在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果在區(qū)間[1，2]上函數(shù)f（x）=x2+px+q與g（x）=x+
1
x2
在同一點取相同的最小值，那么f（x）在該區(qū)間上的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果在區(qū)間[1，2]上函數(shù)f（x）=x2+px+q與g（x）=x+
1
x2
在同一點取相同的最小值，那么f（x）在該區(qū)間上的最大值是（　�。�
A．4+
11
2
32
+
34
B．4-
5
2
32
+
34
C．1-
1
2
32
+
34
D．以上答案都不對

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學模擬試卷（十三）（解析版） 題型：選擇題

如果在區(qū)間[1，2]上函數(shù)f（x）=x2+px+q與g（x）=x+在同一點取相同的最小值，那么f（x）在該區(qū)間上的最大值是（ ）
A．4++
B．4-+
C．1-+
D．以上答案都不對

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