給出下列命題，其中錯誤的是
③④
③④
．
①若x+yi=1+i（x，y∈R），則x=y=1．
②若z=
.
z
，則z為實數(shù)．
③若z1，z2為復(fù)數(shù)，且
z
2
1
+
z
2
2
=0，則
z
 
1
=
z
 
2
=0．
④復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)的充要條件為a=0．
⑤N⊆Z⊆Q⊆R⊆C．
分析：①根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件寫出實部與虛部分別相等的等式，得到x，y的值；
②若z=
.
z
，則z為實數(shù)．正確；
③令Z1=1，Z2=i，我們可以判斷出“Z12+Z22=0⇒Z1=Z2=0”的真假，
④由a=0不能得到a+bi是純虛數(shù)，反之，由a+bi是純虛數(shù)，能得到a=0．
⑤N⊆Z⊆Q⊆R⊆C，正確．
解答：解：①∵x+yi=1+i（x，y∈R），則x=y=1，正確；
②若z=
.
z
，則z為實數(shù)．正確；
③令Z1=1，Z2=i，則Z12+Z22=0成立，而Z1=0且Z2=0不成立，
即Z12+Z22=0⇒Z1=0且Z2=0為假命題；錯誤；
④若a=0，復(fù)數(shù)a+bi不一定是純虛數(shù)，b=0時為實數(shù)0，若復(fù)數(shù)a+bi是純虛數(shù)，必然有a=0，所以“a=O”是“復(fù)數(shù)a+bi是純虛數(shù)”的必要不充分條件．錯誤；
⑤N⊆Z⊆Q⊆R⊆C，正確．
故答案為：③④．
點評：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，主要考查了復(fù)數(shù)的基本概念，考查了必要條件、充分條件與充要條件，此題是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、對直線m，n和平面α，β，有下列四個命題：
①若m∥n，m?α，n?β，則α∥β②若m⊥α，m⊥n，n?β，則α∥β
③若m∥α，m⊥β，則 α⊥β        ④若m∥n，m⊥α，則n⊥α．
其中正確的命題的序號為
③④（寫出一個正確結(jié)果2分，多選錯選不給分）
．

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