對(duì)于任何α，β∈(0，
π
2
)，sin(α+β)與sinα+sinβ的大小關(guān)系是（　�。�
分析：利用兩角和的正弦公式得到sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，根據(jù)三角函數(shù)的有界性得到0＜sinα＜，0＜cosβ＜1，進(jìn)一步得到sinαcosβ＜sinα，同理osαsinβ＜sinβ，利用不等式的可加性判斷出sin（α+β）＜sinα+sinβ，
解答：解：因?yàn)閟in（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，
又因?yàn)?span id="2ehfip1" class="MathJye">α，β∈(0，
π
2
)
所以0＜sinα＜，0＜cosβ＜1，
所以sinαcosβ＜sinα，
同理osαsinβ＜sinβ，
所以sin（α+β）＜sinα+sinβ，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和的正弦公式、三角函數(shù)的值域的求法以及不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）是定義在D上的函數(shù)，若對(duì)任何實(shí)數(shù)α∈（0，1）以及D中的任意兩數(shù)x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），則稱(chēng)f（x）為定義在D上的C函數(shù)．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f1（x）=x2，f2(x)=
1x
(x＜0)中哪些是各自定義域上的C函數(shù)，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設(shè)an=f（n），n=0，1，2，…，m，且a0=0，am=2m，記Sf=a1+a2+…+am．對(duì)于滿足條件的任意函數(shù)f（x），試求Sf的最大值；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中Sf的最大值記為h（m），且h（1）+h（2）+…+h（m）≤a對(duì)任意給定的正整數(shù)m恒成立，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)將數(shù)列{an}  中的所有項(xiàng)按第一排三項(xiàng)，以下每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如數(shù)表：記表中的第一列數(shù)a1，a4，a8，…構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，已知：
①在數(shù)列{bn}  中，b1=1，對(duì)于任何n∈N*，都有（n+1）bn+1-nbn=0；
②表中每一行的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為q（q＞0）的等比數(shù)列；
③a66=
2
5
．請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
（1）求數(shù)列{bn}  的通項(xiàng)公式；
（2）求上表中第k（k∈N*）行所有項(xiàng)的和S（k）；
（3）若關(guān)于x的不等式S(k)+
1
k
＞
1-x2
x
在x∈[
1
1000
 ， 
1
100
]上有解，求正整數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新教材 研究 高三數(shù)學(xué) 題型：013

對(duì)于任何且xy≠0，則組成的集合所含的元素的個(gè)數(shù)是

[　　]

A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

對(duì)于任何且xy≠0，則組成的集合所含的元素的個(gè)數(shù)是

[　　]

A．1
B．2
C．3
D．4

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