（08年新建二中模擬理）  已知，奇函數(shù)在上單調(diào)。

（1）求的值及的范圍；

（2）設(shè)，且滿足，求證：

解析：（1）因?yàn)?IMG height=17 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090417/20090417153700001.gif' width=36>，為奇函數(shù)

恒成立

又在上單調(diào)

若在上單調(diào)遞減，則恒成立但在上不恒成立；

若在上單調(diào)遞增，則恒成立。在上最小值為，故只要，即

綜上可知，，

（2）假設(shè)

若，由（1）知在上單調(diào)遞增，

則且有，與矛盾；

若，同理有且有，與矛盾；

所以假設(shè)錯(cuò)誤。

因此

（2）另證：由（1）知

設(shè)，由有于是

兩式相減，得：即

  即

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年新建二中模擬文） (12分)    已知是定義在R上的函數(shù)，其圖象交x軸于A、B、C三點(diǎn)．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (2，0)，且f (x) 在[－1，0]和[4，5]上有相同的單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性．
　　(1)求c的值；
　　(2)在函數(shù)f (x)的圖象上是否存在一點(diǎn)M(x0，y0)，使得f (x)在點(diǎn)M的切線斜率為3b？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
　　(3)求| AC |的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年新建二中模擬文）某種電路開關(guān)閉合后，會(huì)出現(xiàn)紅燈或綠燈閃動(dòng).已知開關(guān)第一次閉合后，出現(xiàn)紅燈和出現(xiàn)綠燈的概率都是，從開關(guān)第二次閉合起，若前次出現(xiàn)紅燈，則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是，出現(xiàn)綠燈的概率是，若前次出現(xiàn)綠燈，則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是，出現(xiàn)綠燈的概率是.

問：（1）第二次閉合后，出現(xiàn)紅燈的概率是多少？

（2）三次發(fā)光中，出現(xiàn)一次紅燈，兩次綠燈的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年新建二中模擬）(12分)    已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)且a1 = 6，點(diǎn)在拋物線上；數(shù)列{bn}中，點(diǎn)在過點(diǎn)(0，1)且方向向量為(1，2)的直線上．
　　(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
    (2)對任意正整數(shù)n，不等式≤…成立，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年新建二中模擬理）  設(shè)一汽車在行進(jìn)途中要經(jīng)過4個(gè)路口，汽車在每個(gè)路口遇到綠燈的概率為，遇到紅燈(禁止通行)的概率為．假定汽車只在遇到紅燈或到達(dá)目的地才停止前進(jìn)，表示停車時(shí)已經(jīng)通過的路口數(shù)，求：
    (1)的概率的分布列及期望E；
    (2)停車時(shí)最多已通過3個(gè)路口的概率．

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