已知函數(shù)

（1）確定在（0，+）上的單調(diào)性；

（2）設(shè)在（0，2）上有極值，求a的取值范圍

 

【答案】

解：（1）由題知.

設(shè)

則在（0，+）恒成立，

∴g(x)在（0，+）上單調(diào)遞減，

∴g(x)<g(0)=0,  ∴.

因此在（0，+）上單調(diào)遞減。

（2）由可得，

，

若，對任意，

∴h（x）在（0，2）上單調(diào)遞減，則f(x)在（0，2）上無極值。

若a<0，在（0，2）上有極值的充要條件是在（0，2）上有零點，

又在（-上單調(diào)，

∴

綜上，a的取值范圍是（-）.

【解析】略

 

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