Question

設集合A∩{-1，0，1}={0，1}，A∪{-2，0，2}={-2，0，1，2}，則滿足上述條件的集合A的個數為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：由已知中集合A∩{-1，0，1}={0，1}，根據集合交集運算的運算法則，可得0∈A，且1∈A，且-1∉A，進而根據A∪{-2，0，2}={-2，0，1，2}，我們分別討論-2，2與A的關系，即可確定出答案．
解答：∵A∩{-1，0，1}={0，1}，
∴0∈A，且1∈A，且-1∉A
又∵A∪{-2，0，2}={-2，0，1，2}，
則A={0，1}，或A={-2，0，1}，或A={2，0，1}，或A={-2，0，1，2}，
故選C
點評：本題考查的知識點是子集與交集，并集運算的轉換，n元集合子集的個數，其中判斷滿足條件的集合A的個數，關鍵是要對不確定的元素進行分類討論．