Question

設(shè)函數(shù)f（x）=ax-x²+1，若對(duì)于任意的x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，則實(shí)數(shù)a的值為

0

．

Answer 1

分析：根據(jù)不等式恒成立的條件建立等價(jià)關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可．

解答：解：由f（x）≥0得ax-x²+1≥0，
即ax≥x²-1，
設(shè)y=ax，和y=x²-1，
則當(dāng)a＞0時(shí)，不等式ax≥x²-1，不恒成立，不滿足條件．
當(dāng)a＜0時(shí)，不等式ax≥x²-1，不恒成立，不滿足條件．
當(dāng)a=0時(shí)，不等式ax≥x²-1，恒成立，滿足條件．
故a=0．
故答案為：0

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式恒成立問題，將不等式轉(zhuǎn)化為函數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．