設、為單位向量，非零向量=x+y，x、y∈R．若、的夾角為30°，則的最大值等于    ．
【答案】分析：由題意求得 =，||==，從而可得 ==
=，再利用二次函數(shù)的性質求得的最大值．
解答：解：∵、 為單位向量，和的夾角等于30°，∴=1×1×cos30°=．
∵非零向量=x+y，∴||===，
∴====，
故當=-時，取得最大值為2，
故答案為 2．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的運算，求向量的模，利用二次函數(shù)的性質求函數(shù)的最大值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江）設
e1
、
e2
為單位向量，非零向量
b
=x
e1
+y
e2
，x、y∈R．若
e1
、
e2
的夾角為30°，則
|x|
|
b
|
的最大值等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設e1、e2為單位向量，非零向量b=xe1+ye2,x、y∈R.若e1、e2的夾角為30°，則的最大值等于_______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設e1，e2為單位向量，非零向量b=xe1+ye2，x，yÎR．若e1，e2的夾角為，則的最大值等于      ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年浙江省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設、為單位向量，非零向量=x+y，x、y∈R．若、的夾角為30°，則的最大值等于    ．

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