我們可以運用下面的原理解決一些相關(guān)圖形的面積問題：如果與一固定直線平行的直線被甲、乙兩個封閉圖形所截得線段的比為定值K，那么甲的面積是乙的面積的K倍，你可以從給出的簡單圖形①（甲：大矩形ABCD、乙：小矩形EFCD）、②（甲：大直角三角形ABC乙：小直角三角形DBC）中體會這個原理，現(xiàn)在圖③中的曲線分別是
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與x2+y2=a2，運用上面的原理，圖③中橢圓的面積為
 
．
考點：進(jìn)行簡單的合情推理
專題：計算題,推理和證明
分析：由題意，用垂直于x軸的直線截圓與橢圓，得到的弦長分別為，m=2
a2-x2
，n=2
b
a
a2-x2
，從而解得．
解答： 解：由題意，用垂直于x軸的直線截圓與橢圓，
得到的弦長分別為，
m=2
a2-x2
，n=2
b
a
a2-x2
，
故n：m=
b
a
，
故S橢圓：S圓=S：πa2=
b
a
，
故S=πab．
故答案為：πab．
點評：本題考查了合情推理的應(yīng)用，同時考查了學(xué)生對新定義的接受能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合P={x|x＜1}，Q={x|x2＜4}，則P∩Q=（　�。�
A、{x|-1＜x＜2}
B、{x|-2＜x＜-1}
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|-2＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個圓柱從頂部切掉兩塊，剩下部分幾何體如圖所示，此幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，其中正視圖中的四邊形是邊長為2的正方形，則此幾何體的側(cè)視圖的面積為（　�。�
A、1B、2C、4D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點的焦點在坐標(biāo)軸上的橢圓過點M(1，
4
3
2
)，N(-
3
2
2
，
2
)；求
（1）離心率e；
（2）橢圓上是否存在P（x，y）到定點A（a，0）（0＜a＜3）距離的最小值為1？若存在求a及P坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正三棱錐底面邊長為4，體積為1，則側(cè)面與底面所成二面角的正切值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x3+ax2+bx+27在x=-1有極大值，在x=3有極小值，則a=
 
，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為BB1、B1C1的中點，P為平面DMN內(nèi)的一動點，若點P到平面BCC1B1的距離等于PD時，則點的軌跡是（　　）
A、圓或圓的一部分
B、拋物線的一部分
C、雙曲線的一部分
D、橢圓的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+2bx2-3x的極值點是x=1和x=-1．
（1）證明：當(dāng)x1，x2∈[-2，2]時，|f（x1）-f（x2）|≤4；
（2）若過點A（1，t）可作曲線y=f（x）的三條切線，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為y1=5.06x-0.15x2和y2=2x，其中x為銷售量（單位：輛），若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤為（　�。�
A、45.6萬元
B、45.606萬元
C、45.56萬元
D、45.51萬元

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同步練習(xí)冊答案