已知Rt△ABC，AB＝2a(a＞0)，求直角頂點(diǎn)C的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解法一：建立如圖所示坐標(biāo)系，則A(－a，0)，B(a，0)．

　　設(shè)C(x，y)，由△ABC為Rt△可知有|AB|2＝|AC|2＋|BC|2，即

　　(2a)2＝(x＋a)2＋y2＋(x－a)2＋y2，化簡(jiǎn)得x2＋y2＝a2．

　　根據(jù)題意可知，x≠±a．

　　即方程為：x2＋y2＝a2(x≠±a)．

　　解法二：由kAC·kBC＝－1，有＝－1，化簡(jiǎn)得x2＋y2＝a2(x≠±a)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題（考生只能從A、B、C題中選作一題）
A、（不等式證明選講）不等式|x-1|＜|x|+1的解集為
 

B、（幾何證明選講）已知Rt△ABC的直角邊BC的長(zhǎng)為3cm，以A為圓心直角邊AC為半徑的圓交BA于D點(diǎn)，當(dāng)BD=1cm時(shí)，AC長(zhǎng)為
 

C、（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）曲線
x=2+3cosθ
y=1+3sinθ
（θ為參數(shù)）到直線x-3y+1=0距離為1.5的點(diǎn)有
 
個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
A．不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集為
 
．
B．如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則
BD
DA
=
 
．
C．已知圓C的參數(shù)方程為
x=cosα
y=1+sinα
（a為參數(shù)）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=1，則直線l與圓C的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)系為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Rt△ABC的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，則直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Rt△ABC的斜邊兩端點(diǎn)分別是B（4，0），C（-2，0），則頂點(diǎn)A的軌跡方程是
（x-1）2+y2=9（y≠0）
（x-1）2+y2=9（y≠0）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•南寧模擬）已知Rt△ABC的頂點(diǎn)都在半徑為4的球O面上，且AB=3，BC=2，∠ABC=
π
2
，則棱錐O-ABC的體積為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案