Question

（本小題滿分12分）20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖．

（1）求頻率分布直方圖中的a的值；

（2）分別求出成績落在[50, 60)與[60, 70)中的學(xué)生人數(shù)．

（3）從成績在[50, 70)的學(xué)生中任選2人，求這兩人的成績都在[60, 70)中的概率．

Answer 1

（1）a=0．005；（2）2人，3人；（3）．

【解析】

試題分析：（1）由頻率分布直方圖的意義可知，圖中五個(gè)小長方形的面積之和為1，由此列方程即可求得．

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，分別求出成績落在[50, 60)與[60, 70)的頻率值，分別乘以學(xué)生總數(shù)即得相應(yīng)的頻數(shù)；

（3）由（2）知，成績落在[50, 60)中有2人，用A,B表示，成績落在[60, 70)中的有3人，分別用C,D,E表示，從五人中任取兩人，寫出所有10種可能的結(jié)果，可用古典概型求此2人的成績都在[60, 70)中的概率．

試題解析：（1）70a+60a+30a+20a+20a=1，200a=1，∴ a=0． 005

（2）成績落在[50, 60)的人數(shù)為2×0．005×10×20=2(人)

成績落在[60, 70)的人數(shù)為3×0．005×10×20=3(人)

（3）將成績落在[50, 60)的兩人記為A、B，

成績落在[60, 70)的三人記為C、D、E，

從這5人中任取2人有如下結(jié)果：

AB AC AD AE

BC BD BE

CD CE

DE

兩人的成績都在[60, 70)的概率為p=．

考點(diǎn)：頻率分布直方圖；古典概型．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：古典概率 試題屬性

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