（江西卷理）（本小題滿分12分）

已知點(diǎn)為雙曲線（為正常數(shù)）上任一點(diǎn),為雙曲線的右焦點(diǎn),過作右準(zhǔn)線的垂線,垂足為,連接并延長交軸于.            

(1)    求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程;

(2)    設(shè)軌跡與軸交于兩點(diǎn),在上任取一點(diǎn),直線分別交軸于兩點(diǎn).求證:以為直徑的圓過兩定點(diǎn).

的軌跡的方程為.，


解析:

(1) 解  由已知得,則直線的方程為:,

   令得,即,

設(shè),則,即代入得:,

即的軌跡的方程為.            

(2) 證明  在中令得,則不妨設(shè),

于是直線的方程為:,

直線的方程為:,

則,

則以為直徑的圓的方程為: ,

令得:,而在上,則,

于是,即以為直徑的圓過兩定點(diǎn).

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009江西卷理）（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；          

（2）若，求不等式的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009江西卷理）（本小題滿分12分）

某公司擬資助三位大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，現(xiàn)聘請兩位專家，獨(dú)立地對每位大學(xué)生的創(chuàng)業(yè)方案進(jìn)行評審．假設(shè)評審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是.若某人獲得兩個(gè)“支持”，則給予10萬元的創(chuàng)業(yè)資助；若只獲得一個(gè)“支持”，則給予5萬元的資助；若未獲得“支持”，則不予資助，令表示該公司的資助總額．

 (1) 寫出的分布列； (2) 求數(shù)學(xué)期望．          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009江西卷理）（本小題滿分12分）

△中，所對的邊分別為，,.

（1）求；

（2）若,求.           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009江西卷理）（本小題滿分12分）

某公司擬資助三位大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，現(xiàn)聘請兩位專家，獨(dú)立地對每位大學(xué)生的創(chuàng)業(yè)方案進(jìn)行評審．假設(shè)評審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是.若某人獲得兩個(gè)“支持”，則給予10萬元的創(chuàng)業(yè)資助；若只獲得一個(gè)“支持”，則給予5萬元的資助；若未獲得“支持”，則不予資助，令表示該公司的資助總額．

 (1) 寫出的分布列； (2) 求數(shù)學(xué)期望．          

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