分析:(I)由題意,n=2時,由已知可得,a
2(a
2-a
1)=a
2,分類討論:由a
2=0,及a
2≠0,分別可求a
1,a
2(II)由a
1>0,令
bn=lg,可知
bn=1-lg()n-1=
1-(n-1)lg2=
lg,結(jié)合數(shù)列的單調(diào)性可求和的最大項
解答:解:(I)當n=1時,a
2a
1=s
2+s
1=2a
1+a
2①
當n=2時,得
a22=2a1+2a2②
②-①得,a
2(a
2-a
1)=a
2③
若a
2=0,則由(I)知a
1=0,
若a
2≠0,則a
2-a
1=1④
①④聯(lián)立可得
a1=+1,a2=+2或
a1=1-,a2=2-綜上可得,a
1=0,a
2=0或
a1=+1,a2=+2或
a1=1-,a2=2-(II)當a
1>0,由(I)可得
a1=+1,a2=+2當n≥2時,
(2+)an=s2+sn,
(2+)an-1=s2+sn-1∴
(1+)an=(2+)an-1∴
an=an-1(n≥2)
∴
an=a1•()n-1=
(1+)•()n-1令
bn=lg由(I)可知
bn=1-lg()n-1=
1-(n-1)lg2=
lg∴{b
n}是單調(diào)遞減的等差數(shù)列,公差為-
lg2
∴b
1>b
2>…>b
7=
lg> 0當n≥8時,
bn≤b8=lg<lg1=0∴數(shù)列
{lg}的前7項和最大,
T7==
=7-
lg2 點評:本題主要考查了利用數(shù)列的遞推公式求解數(shù)列的通項公式及利用數(shù)列的單調(diào)性求解數(shù)列的和的最大項,還考查了一定的邏輯運算與推理的能力.