19．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-1-x，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)函數(shù)的符號，求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可．

解答 （本小題滿分10 分）
解：由f（x）=ex-1-x，可得f′（x）=ex-1，
當(dāng)x∈（-∞，0）時，f′（x）＜0；
當(dāng)x∈（0，+∞）時，f′（x）＞0．
故f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0），單調(diào)增區(qū)間是（0，+∞）．

點評 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2-ax+ln（x+1）（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的極值點；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上恒有f′（x）＞x，求實數(shù)a的取值范圍．

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10．求函數(shù)y=-x2+4x-1，x∈[-1，3）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若復(fù)數(shù)z=4+3i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的模為5，$\frac{1+i}{z}$的值為$\frac{7+i}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在命題“若|m|＞|n|，則m2＞n2”及該命題的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．點A（3，1）和點A關(guān)于點$（-\frac{1}{2}，\frac{7}{2}）$的對稱點B都在直線3x-2y+a=0的同側(cè)，則a的取值范圍是（-∞，-7）∪（24，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列四種說法中，正確的個數(shù)有（　�。�
①命題“?x∈R，均有x2-3x-2≥0”的否定是“?x0∈R，使得x02-3x0-2≤0”；
②若a∥b，且b∥β，則a∥β；
③?m∈R，使f（x）=mx${\;}^{{m}^{2}+2m}$是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
④任何過點（x1，y1）及（x2，y2）的直線都可以用方程（x2-x1）（y-y1）-（y2-y1）（x-x1）=0表示．
A．3個B．2個C．1個D．0個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，滿足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5-2b2=a3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=$\frac{1}{2{S}_{n}}$+bn，設(shè)數(shù)列{cn}的前n項和Tn，求T2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線方程為y2=8x，直線l過點P（2，4）且與拋物線只有一個公共點，求直線l的方程．

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