19．下列說法正確的是（　�。�
A．過空間三點有且只有一個平面
B．若兩個平面都和第三個平面垂直，則這兩個平面平行
C．若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行
D．垂直于同一平面的兩條直線平行

分析 在A 中，過空間共線的三點有無數(shù)個平面；在B中，兩個平面平行或相交；在C中，兩條直線平行、相交或異面；在D中，由線面垂直的性質(zhì)定理得：垂直于同一平面的兩條直線平行．

解答 解：在A 中，過空間不共線三點有且只有一個平面，
過空間共線的三點有無數(shù)個平面，故A錯誤；
在B中，若兩個平面都和第三個平面垂直，則這兩個平面平行或相交，故B錯誤；
在C中，若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行、相交或異面，故C錯誤；
在D中，由線面垂直的性質(zhì)定理得：垂直于同一平面的兩條直線平行，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查命題真假的判斷，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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7．已知三棱錐P-ABC的四個頂點都在球O的球面上，△ABC是邊長為2$\sqrt{3}$的正三角形，PA⊥平面ABC，若三棱錐P-ABC的體積為2$\sqrt{3}$，則球O的表面積為20π．

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14．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}（1-x），x≤0\\ f（x-6），x＞0\end{array}\right.$則f（2019）=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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4．某市一家報刊攤點，從報社進一種報紙的價格是每份0.20元，零售價是每份0.30元，賣不掉的報紙可以以每份0.05元的價格退給報社，在一個月（以30天計算）中，有20天每天可以售出400份報紙，其余10天每天只能售出250份，但每天從報社買進的份數(shù)必須相同，若攤主每天從報杜買進x（250≤x≤400）份，寫出這個攤主這個月所獲利潤y（元）關(guān)于x的函數(shù)表達式；這個攤主每天從報社進多少份該報紙，才能使每月所獲利潤最大？

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7．5個黑球和4個白球從左到右任意排成一排，下列說法正確的是（　�。�
A．總存在一個白球，它右側(cè)的白球和黑球一樣多
B．總存在一個黑球，它右側(cè)的白球和黑球一樣多
C．總存在一個黑球，它右側(cè)的白球比黑球少一個
D．總存在一個白球，它右側(cè)的白球比黑球少一個

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4．從學(xué)號為0～50的高一某班50名學(xué)生中隨機選取5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測試，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則所選5名學(xué)生的學(xué)號可能是（　�。�
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8．已知a∈R，f（x）=$\frac{a•{2}^{x}+a-2}{{2}^{x}+1}$（x∈R）．
（1）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)；
（2）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時，對給定的正數(shù)k，求使f-1（x）＞log2$\frac{1+x}{k}$成立的x的取值范圍．

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