設(shè)A、B是圓x2＋y2＝1上的兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)若A、O、B三點(diǎn)不共線，求證：垂直；

(2)當(dāng)∠xOA＝，∠xOB＝θ,，且時(shí)，求sinθ．

答案：
解析：

　　解：(1)由已知

　　∴

　　∴　　4分

　　(2)∵

　　∴

　　又∵

　　∴　　6分

　　由，得

　　

　　即　　8分

　　∵

　　∴

　　∴　　10分

　　∴

　　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P（a，b）（a•b≠0）、R（a，2）為坐標(biāo)平面xoy上的點(diǎn)，直線OR（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）與拋物線y2=
4ab
x交于點(diǎn)Q（異于O）．
（1）若對任意ab≠0，點(diǎn)Q在拋物線y=mx2+1（m≠0）上，試問當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)P在某一圓上，并求出該圓方程M；
（2）若點(diǎn)P（a，b）（ab≠0）在橢圓x2+4y2=1上，試問：點(diǎn)Q能否在某一雙曲線上，若能，求出該雙曲線方程，若不能，說明理由；
（3）對（1）中點(diǎn)P所在圓方程M，設(shè)A、B是圓M上兩點(diǎn)，且滿足|OA|•|OB|=1，試問：是否存在一個定圓S，使直線AB恒與圓S相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市徐匯區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)P(a，b)(a·b≠0)、R(a，2)為坐標(biāo)平面xoy上的點(diǎn)，直線OR(O為坐標(biāo)原點(diǎn))與拋物線y2＝x交于點(diǎn)Q(異于O)．

(1)若對任意ab≠0，點(diǎn)Q在拋物線y＝mx2＋1(m≠0)上，試問當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)P在某一圓上，并求出該圓方程M；

(2)若點(diǎn)P(a，b)(ab≠0)在橢圓x2＋4y2＝1上，試問：點(diǎn)Q能否在某一雙曲線上，若能，求出該雙曲線方程，若不能，說明理由；

(3)對(1)中點(diǎn)P所在圓方程M，設(shè)A、B是圓M上兩點(diǎn)，且滿足|OA|·|OB|＝1，試問：是否存在一個定圓S，使直線AB恒與圓S相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省淮安市清河區(qū)清江中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)P（a，b）、R（a，2）為坐標(biāo)平面xoy上的點(diǎn)，直線OR（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）與拋物線交于點(diǎn)Q（異于O）．
（1）若對任意ab≠0，點(diǎn)Q在拋物線y=mx2+1（m≠0）上，試問當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)P在某一圓上，并求出該圓方程M；
（2）若點(diǎn)P（a，b）（ab≠0）在橢圓x2+4y2=1上，試問：點(diǎn)Q能否在某一雙曲線上，若能，求出該雙曲線方程，若不能，說明理由；
（3）對（1）中點(diǎn)P所在圓方程M，設(shè)A、B是圓M上兩點(diǎn)，且滿足|OA|•|OB|=1，試問：是否存在一個定圓S，使直線AB恒與圓S相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)P（a，b）、R（a，2）為坐標(biāo)平面xoy上的點(diǎn)，直線OR（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）與拋物線交于點(diǎn)Q（異于O）．
（1）若對任意ab≠0，點(diǎn)Q在拋物線y=mx2+1（m≠0）上，試問當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)P在某一圓上，并求出該圓方程M；
（2）若點(diǎn)P（a，b）（ab≠0）在橢圓x2+4y2=1上，試問：點(diǎn)Q能否在某一雙曲線上，若能，求出該雙曲線方程，若不能，說明理由；
（3）對（1）中點(diǎn)P所在圓方程M，設(shè)A、B是圓M上兩點(diǎn)，且滿足|OA|•|OB|=1，試問：是否存在一個定圓S，使直線AB恒與圓S相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市徐匯區(qū)、金山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)P（a，b）、R（a，2）為坐標(biāo)平面xoy上的點(diǎn)，直線OR（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）與拋物線交于點(diǎn)Q（異于O）．
（1）若對任意ab≠0，點(diǎn)Q在拋物線y=mx2+1（m≠0）上，試問當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)P在某一圓上，并求出該圓方程M；
（2）若點(diǎn)P（a，b）（ab≠0）在橢圓x2+4y2=1上，試問：點(diǎn)Q能否在某一雙曲線上，若能，求出該雙曲線方程，若不能，說明理由；
（3）對（1）中點(diǎn)P所在圓方程M，設(shè)A、B是圓M上兩點(diǎn)，且滿足|OA|•|OB|=1，試問：是否存在一個定圓S，使直線AB恒與圓S相切．

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