Question

10、函數(shù)y=e^x在x=0處的切線方程是

y=x+1

．

Answer 1

分析：求出函數(shù)的導函數(shù)，把x=0代入導函數(shù)求出的函數(shù)值即為切線方程的斜率，把x=0代入函數(shù)解析式中得到切點的縱坐標，進而確定出切點坐標，根據(jù)求出的斜率和切點坐標寫出切線方程即可．

解答：解：由題意得：y′=e^x，把x=0代入得：y′_|x=0=1，即切線方程的斜率k=1，
且把x=0代入函數(shù)解析式得：y=1，即切點坐標為（0，1），
則所求切線方程為：y-1=x，即y=x+1．
故答案為：y=x+1

點評：此題考查學生會利用導數(shù)求曲線上過某點切線方程的斜率，是一道基礎題．