已知f（x）=lg（ax-bx）（a，b為常數(shù)），
①當(dāng)a，b＞0且a≠b時(shí)，求f（x）的定義域；
②當(dāng)a＞1＞b＞0時(shí)，判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性，并用定義證明．
①ax-bx＞0?ax＞bx?(
a
b
)x＞1，若a＞b＞0，則
a
b
＞1，?x＞0為f（x）的定義域．
若0＜a＜b，則0＜
a
b
＜1?x＜0為f（x）定義域．
②設(shè)0＜x1＜x2（∵a＞b）
∵a＞1，∴ax1＜ax2；
∵0＜b＜1，∴bx1＞bx2?-bx1＜-bx2?ax1-bx1＜ax2-bx2，
即可?lg（ax1-bx1）＜lg（ax2-bx2），即f（x1）＜f（x2），
∴f（x）為增函數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=lg（1+x）+alg（1-x）是奇函數(shù)．
（1）求f（x）的定義域
（2）求a的值；
（3）當(dāng)k＞0時(shí)，解關(guān)于x的不等式f(x)≥lg
1+xk
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=lg（-x2+8x-7）在（m，m+1）上是增函數(shù)，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上海）已知f（x）=lg（x+1）
（1）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求x的取值范圍；
（2）若g（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，g（x）=f（x），求函數(shù)y=g（x）（x∈[1，2]）的反函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=|lg（x-2）|，當(dāng)a＜b時(shí)，f（a）=f（b），則a+b的取值范圍為
（6，+∞）
（6，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=lg（-x2+8x-7）在（m，m+1）上是增函數(shù)，則m取值范圍是（　　）

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