5．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x-1}}}$+（x-2）0+log2（x-1）定義域為（　　）
A．（-∞，2）∪（2，+∞）B．（1，+∞）C．（1，2）∪（2，+∞）D．[1，+∞）

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x-1}}}$+（x-2）0+log2（x-1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{x-2≠0}\\{x-1＞0}\end{array}\right.$，
解得x＞1或x≠2；
∴f（x）定義域為（1，2）∪（2，+∞）．
故選：C．

點評 本題考查了根據(jù)函數(shù)解析式求定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π
②若α，β均是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ．
③函數(shù)f（x）=|sinx|是周期函數(shù)且周期是π．
④把函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
⑤函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{2}$）在[0，π]上是單調(diào)遞減的．其中真命題的序號是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）在△ABC中，已知a-b=4，a+c=2b，且最大角為120°，求△ABC的三邊長．
（2）在銳角三角形中，邊a、b是方程x2-2$\sqrt{3}$x+2=0的兩根，角A、B滿足2sin（A+B）-$\sqrt{3}$=0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．下列命題：
①集合{a，b，c，d}的子集個數(shù)有16個；
②定義在R上的奇函數(shù)f（x）必滿足f（0）=0；
③f（x）=（2x+1）2-2（2x-1）既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)；
④A=R，B=R，f：x→$\frac{1}{|x|}$，從集合A到集合B的對應(yīng)關(guān)系f是映射；
⑤f（x）=$\frac{1}{x}$在定義域上是減函數(shù)．
其中真命題的序號是①②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若Sn=cos$\frac{π}{7}$+cos$\frac{2π}{7}$+…+cos$\frac{nπ}{7}$（n∈N*），則在S1，S2，…，S100中，正數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A．16B．72C．37D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知某三角函數(shù)的部分圖象如圖所示，則它的解析式可能是（　�。�
A．$y=sin（x+\frac{π}{4}）$B．$y=sin（2x+\frac{3π}{4}）$C．$y=cos（x+\frac{π}{4}）$D．$y=cos（2x+\frac{3π}{4}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=2x3+x2-6x-3的零點為-$\frac{1}{2}$，$\sqrt{3}$，-$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知△ABC得面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$，且AC=2，AB=3．
（1）求$\frac{sinA}{sinB}$；
（2）若點D為AB邊上一點，且△ACD與△ABC的面積之比為1：3．
①求證：AB⊥CD；
②求△ACD內(nèi)切圓得半徑r．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合M={x∈N|5-x∈N}，則集合M的非空真子集有（　�。�
A．61個B．62個C．63個D．64個

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同步練習(xí)冊答案