9．函數(shù)y=3x+$\frac{12}{{x}^{2}}$（x＞0）的最小值是（　�。�
A．6B．6$\sqrt{6}$C．9D．12

分析 由已知式子變形可得y=3x+$\frac{12}{{x}^{2}}$=$\frac{3}{2}$x+$\frac{3}{2}$x+$\frac{12}{{x}^{2}}$，由三項(xiàng)基本不等式可得．

解答 解：∵x＞0，∴y=3x+$\frac{12}{{x}^{2}}$=$\frac{3}{2}$x+$\frac{3}{2}$x+$\frac{12}{{x}^{2}}$≥3$\root{3}{\frac{3}{2}x•\frac{3}{2}x•\frac{12}{{x}^{2}}}$=9，
當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{3}{2}$x=$\frac{12}{{x}^{2}}$即x=2時(shí)，原式取最小值9，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三項(xiàng)基本不等式求最值，變形為可用基本不等式的形式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．過(guò)點(diǎn)P（1，4）的直線(xiàn)l在兩坐標(biāo)軸上的橫、縱截距互為相反數(shù)，則符合條件的直線(xiàn)l的條數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在等差數(shù)列中，前三項(xiàng)的和10，末三項(xiàng)80，項(xiàng)數(shù)為100，則S100的值為（　�。�
A．3000B．900C．1000D．1500

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．命題“?x∈R，x2-2x+2≥0”的否定是（　�。�
A．?x∈∅，x2-2x+2≥0B．?x∈R，x2-2x+2＜0
C．?x0∈R，x02-2x0+2≥0D．?x0∈R，x02-2x0+2＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)A={小于90°的角}，B={第一象限角}，則A∩B等于（　�。�
A．{銳角}B．{小于90°的角}
C．{第一象限角}D．{α|k•360°＜α＜k•360°+90°（k∈Z，k≤0）}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知$\sqrt{3}$a=$\sqrt{3}$ccosB+bsinC．
（1）求C的值；
（2）若D是AB上的點(diǎn)，已知cos∠BCD=$\frac{13}{14}$，a=2，b=3，求sin∠BDC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{1}{3}$，0＜α＜$\frac{π}{4}$，則$\frac{cos（2π-2α）}{cos（\frac{5π}{4}+α）}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．求等差數(shù)列12、8、4、0…的通項(xiàng)公式與該數(shù)列第8項(xiàng)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{1}{2}x+\frac{π}{4}$）的最小正周期是4π．

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同步練習(xí)冊(cè)答案