Question

函數(shù)y=2x2+2x-3的定義域?yàn)?!--BA-->

R

，單調(diào)增區(qū)間為

[-1，+∞）

．

Answer 1

分析：函數(shù)y=2x2+2x-3的定義域是R．設(shè)y=2^t，t=x²+2x-3，t=x²+2x-3的增區(qū)間是[-1，+∞），減區(qū)間是（-∞，-1]．由y=2^t是增函數(shù)，能求出函數(shù)y=2x2+2x-3的增區(qū)間．

解答：解：函數(shù)y=2x2+2x-3的定義域是R．
設(shè)y=2^t，t=x²+2x-3，
∵t=x²+2x-3的對(duì)稱軸方程是x=-1，開口向上，
∴t=x²+2x-3的增區(qū)間是[-1，+∞），減區(qū)間是（-∞，-1]．
∵y=2^t是增函數(shù)，
∴函數(shù)y=2x2+2x-3的增區(qū)間是[-1，+∞）．
故答案為：R，[-1，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的求法．