11、已知a∥β，a?α，α∩β=b，則a和b的位置關系是
平行
．
分析：根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理判斷出a∥b．
解答：解：∵a∥β，a?α，α∩β=b，
∴由線面平行的性質(zhì)定理得，a∥b，
故答案為：平行．
點評：本題考查了線面平行的性質(zhì)定理的應用，注意線與面的位置關系是否符合定理的條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)選做題本題包括A，B，C，D四小題，請選定其中 兩題 作答，每小題10分，共計20分，
解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
A選修4-1：幾何證明選講
自圓O外一點P引圓的一條切線PA，切點為A，M為PA的中點，過點M引圓O的割線交該圓于B、C兩點，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小．
B選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A=
ab
cd
，矩陣A屬于特征值λ1=-1的一個特征向量為α1=
1
-1
，屬于特征值λ2=4的一個特征向量為α2=
3
2
．求矩陣A．
C選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=sinα
(α為參數(shù))．以直角坐標系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos(θ-
π
4
)=2
2
．點
P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．
D選修4-5：不等式選講
若正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，求
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、已知a、b是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，給出四個命題：
①a∥b，b∥α，則a∥α；
②a、b?α，a∥β，b∥β，則α∥β；
③a與α成30°的角，a⊥b，則b與α成60°的角；
④a⊥α，b∥α，則a⊥b．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
2
．
（1）若向量
a
與
b
的夾角為
3π
4
，求(
a
+
b
)•(
a
+
b
)的值；
（2）若 
a
-
b
與
a
垂直，求
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泉州模擬）已知a＜b，則在下列的一段推理過程中，錯誤的推理步驟有
③
③
．（填上所有錯誤步驟的序號）
∵a＜b，∴a+a＜b+a，即2a＜b+a，…①
∴2a-2b＜b+a-2b，即2（a-b）＜a-b，…②
∴2（a-b）•（a-b）＜（a-b）•（a-b），即2（a-b）2＜（a-b）2，…③
∵（a-b）2＞0，∴可證得 2＜1．…④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b是兩條不重合的直線，、是兩個不重合的平面，給出四個命題：

①a∥b , b∥，則a∥                              

②a、b,a∥,b∥，則∥

③a與成30°的角，⊥b，則b與成60°的角；

④a⊥, b∥,則a⊥b

其中正確命題的個數(shù)是

A．4個                       B．3個                      C．2個                       D．1個

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