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已知定義在R上的函數f(x)的圖象關于原點對稱，其最小正周期為4，且x∈(0,2)時，f(x)＝log2(1＋3x)，則f(2 015)＝______.

 

－2

【解析】由函數f(x)的最小正周期為4，所以f(2 015)＝f(503×4＋3)＝f(3)＝f(－1)，又函數f(x)的圖象關于原點對稱，知f(－x)＝－f(x)，故f(2 015)＝f(－1)＝－f(1)＝－log24＝－2.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測4練習卷（解析版） 題型：解答題

已知中心在坐標原點O的橢圓C經過點A(2,3)，且點F(2,0)為其右焦點．

(1)求橢圓C的方程；

(2)是否存在平行于OA的直線l，使得直線l與橢圓C有公共點，且直線OA與l的距離等于4？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測2練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在直角三角形ABC中，AC＝，BC＝1，點M，N分別是AB，BC的中點，點P是△ABC(包括邊界)內任一點，則·的取值范圍為________．

 

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測1練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝aln(2x＋1)＋bx＋1.

(1)若函數y＝f(x)在x＝1處取得極值，且曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線與直線2x＋y－3＝0平行，求a的值；

(2)若b＝，試討論函數y＝f(x)的單調性．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測1練習卷（解析版） 題型：填空題

函數f(x)的定義域為D，若滿足①f(x)在D內是單調函數，②存在[a，b]⊆D，使f(x)在[a，b]上的值域為[－b，－a]，那么y＝f(x)叫做對稱函數，現有f(x)＝－k是對稱函數，那么k的取值范圍是________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用9練習卷（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}成等比數列，且an＞0.

(1)若a2－a1＝8，a3＝m.①當m＝48時，求數列{an}的通項公式；②若數列{an}是唯一的，求m的值；

(2)若a2k＋a2k－1＋…＋ak＋1－(ak＋ak－1＋…＋a1)＝8，k∈N*，求a2k＋1＋a2k＋2＋…＋a3k的最小值．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用9練習卷（解析版） 題型：填空題

數列{an}為正項等比數列，若a2＝1，且an＋an＋1＝6an－1(n∈N*，n≥2)，則此數列的前4項和S4＝________.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用7練習卷（解析版） 題型：解答題

某興趣小組要測量電視塔AE的高度H(單位：m)．如示意圖，垂直放置的標桿BC的高度h＝4 m，仰角∠ABE＝α，∠ADE＝β.

(1)該小組已測得一組α，β的值，算出了tan α＝1.24，tan β＝1.20，請據此算出H的值；

(2)該小組分析若干測得的數據后，認為適當調整標桿到電視塔的距離d(單位：m)，使α與β之差較大，可以提高測量精度．若電視塔的實際高度為125 m，試問d為多少時，α－β最大？

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用4練習卷（解析版） 題型：填空題

函數f(x)＝x2－ln x的單調遞減區(qū)間為________．

 

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