如圖，圓O的直徑AB＝2，C是圓O外一點，AC交圓O于點E，BC交圓O于點D，已知AC＝AB，BC＝4，求△ADE的周長．
6＋
∵AB是圓O的直徑，∴AD⊥BC.又AC＝AB，∴AD是△ABC的中線．
又BC＝4，∴BD＝DC＝2，∴AD＝＝4.
由CE·CA＝CD·CB，得CE＝.∴AE＝2－＝.
由∠DEC＝∠B＝∠C，所以DE＝DC＝2.則△ADE的周長為6＋.
練習冊系列答案
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已知圓O的內接△ABC中，D為BC上一點，且△ADC為正三角形，點E為BC的延長線上一
點，AE為圓O的切線，求證：CD2＝BD·EC．

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如圖，AB和BC分別與圓O相切于點D、C，AC經過圓心O，且BC＝2OC.求證：AC＝2AD.

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如圖，AB是圓O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F.求證：∠DEA＝∠DFA.

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如圖，四邊形ABCD是正方形，E是AD上一點，且AE＝AD，N是AB的中點，NF⊥CE于F，求證：FN2＝EF·FC.

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如圖，AB是圓O的直徑，AD=DE，AB=8,BD=6，則__________

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如圖,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,則AE=　　　.

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（幾何證明選講選做題）如圖3，在中，，，若，，
，則的長為_______.

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如圖，△ABC中，DE∥BC,DF∥AC，AE∶AC＝3∶5，DE＝6，求BF的長．

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