Question

設(shè)，則使函數(shù)y=x^α的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有α的值為    ．（填寫具體的數(shù)據(jù)）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)，我們分別討論a為-1，1，，3時(shí)，函數(shù)的定義域和奇偶性，然后分別和已知中的要求進(jìn)行比照，即可得到答案．
解答：解：當(dāng)a=-1時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}，不滿足定義域?yàn)镽；
當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)y=x^α的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)，滿足要求；
當(dāng)a=函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥}，不滿足定義域?yàn)镽；
當(dāng)a=3時(shí)，函數(shù)y=x^α的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)，滿足要求；
故答案為：1，3
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)，函數(shù)的定義域及其求法，其中熟練掌握冪函數(shù)的性質(zhì)，特別是定義域和奇偶性與指數(shù)a的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵．