設(shè)函數(shù)    設(shè)，試比較與的大小

 

【答案】

【解析】解∵  

故，令，則．

令，得，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052409121531254922/SYS201205240913231250227115_DA.files/image009.png">時，，

所以在上單調(diào)遞減．故時，；

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052409121531254922/SYS201205240913231250227115_DA.files/image013.png">時，，所以在上單調(diào)遞增．

故時，．

所以對任意，恒有，又，因此，

故對任意，恒有．

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)，對任意均滿足，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。

（1）若定義在(0，＋∞)上的函數(shù)∈M，試比較與大小.

（2）設(shè)函數(shù)g(x)＝－x2，求證：g(x)∈M.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆廣東省云浮羅定中學(xué)高三11月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）
當(dāng)均為正數(shù)時，稱為的“均倒數(shù)”．已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且其前項(xiàng)的“均倒數(shù)”為．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，試比較與的大小；
（3）設(shè)函數(shù)，是否存在最大的實(shí)數(shù)，使當(dāng)時，對于一切正整數(shù)，都有恒成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三下學(xué)期5月考前適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，，（）．

（1）求函數(shù)的極值；

（2）已知，函數(shù)， ，判斷并證明的單調(diào)性；

（3）設(shè)，試比較與，并加以證明．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省高三下學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知定義在的函數(shù)同時滿足以下三條：①對任意的，總有；②；③當(dāng)時，總有成立．

   （1）函數(shù)在區(qū)間上是否同時適合①②③？并說明理由；

   （2）設(shè)，且，試比較與的大小；

   （3）假設(shè)存在，使得且，求證：．

 

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