(2012•咸陽三模)下列四個命題中,假命題為( 。
分析:據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知,可判斷A的真假,取當(dāng)x=-2時,可判斷B的真假;根據(jù)當(dāng)x=10時,可判斷C的真假;解不等式x
1
2
=2
可判斷D的真假,進(jìn)而得到答案.
解答:解:根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知,當(dāng)x∈R時,2x>0,故A中“?x∈R,2x>0”為真命題;
當(dāng)x=-2時,x2+3x+1=4-6+1=-1<0,故B中“?x∈R,x2+3x+1>0”為假命題;
當(dāng)x=10時,lg10=1>0,故C中“?x∈R,lgx>0”,故C為真命題;
當(dāng)x=4時,x
1
2
=2
,故D為真命題;
故選B.
點評:本題考查的知識點是全(特)稱命題的真假判斷,要判斷一個全稱命題為假命題,只須舉出一個反例,但要判斷一個全稱命題為真命題,則需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C.
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