判斷正誤:

方程 sin4x+sin4(x+) ＝ 的解集是:

｛x│x ＝ nπ, n∈Z｝∪｛x│x ＝ nπ-, n∈Z｝

(　　)

答案：T
解析：

所以, 原方程可化為

1-cos2x+sin2x ＝ 0

 2sin2x+2sinxcosx ＝ 0

sinx(sinx+cosx) ＝ 0

即 sinx ＝ 0 或 sin(x+) ＝ 0

∴x ＝ nπ 或 x ＝ nπ-, (n∈Z).

∴原方程的解集為

｛x│x ＝ nπ, n∈Z｝∪｛x│x ＝ nπ-, n∈Z｝


提示：

 先降次.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：008

判斷正誤:

方程: sin(x+) ＝ 的解集是:

｛x│x ＝ nπ+(-1)narcsin-,n∈Z｝

(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：008

判斷正誤:

方程 cos15x ＝ sin5x的解集是

(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：008

判斷正誤: 

方程Ax2+Cy2+Dx+Ey+F＝0中, 當(dāng)A＝C≠0時(shí), 它所表示的曲線必定是圓

(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：008

判斷正誤:

方程 sinxcosx+1 ＝ sinx+cosx的解集是:｛x│x ＝ 2nπ 或 x ＝ 2nπ+,n∈Z｝

(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：008

判斷正誤:

方程sin(3x-)cos(3x+)+cos(3x-)sin(3x+) ＝ 1的解集是: ｛x│x ＝ , n∈Z｝ 

(　　 )

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案