直線y=x-4與拋物線y2=4x交于A、B兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，求△ABF的面積．
設A（x1，y1），B（x2，y2），
直線交x軸于C（4，0），知F（1，0），|FC|=3，
由
y=x-4
y2=4x
得y2-4y-16=0，解得y=2±2
5
，|y2-y1|=4
5
，
S△ABF=
1
2
•|FC||y2-y1|=
1
2
×3×4
5
=6
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年江西省高二下學期第一次月考數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知雙曲線C: =1(a>0,b>0)的離心率為焦點到漸近線的距離為

(1)求雙曲線C的方程;

(2)已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A,B,且線段AB的中點在拋物

線y2=4 x上,求m的值.

 

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