13．如圖，已知四邊形ABCD的直觀圖是直角梯形A1B1C1D1，且A1B1=B1C1=2A1D1=4，則四邊形ABCD的面積為（　�。�
A．12B．12$\sqrt{2}$C．24$\sqrt{2}$D．24

分析 如圖，取∠GB1C1=135°，確定平面圖形的形狀，求出底邊邊長(zhǎng)，上底邊邊長(zhǎng)，以及高，然后求出面積．

解答 解：如圖，取∠GB1C1=135°，過(guò)點(diǎn)A1作A1E∥GB1，
易求得B1E=4，A1E=4$\sqrt{2}$，故以B1C1和B1A1為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，由直觀圖原則，B，C與B1，C1重合，然后過(guò)點(diǎn)E作B1A1的平行線，且使得AE=2A1E=8$\sqrt{2}$，
即得點(diǎn)A，然后過(guò)A作AD∥BC且使得AD=2，
即四邊形ABCD上底和下底邊長(zhǎng)分別為2，4，高為8$\sqrt{2}$，
故其面積S=$\frac{1}{2}$（2+4）×8$\sqrt{2}$=24$\sqrt{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面圖形的直觀圖，考查計(jì)算能力，作圖能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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